Ako nájsť oblasť pod krivkou y = 4p - 9537 v intervale?

Ako dodávateľ produktu 4p - 9537 sa často stretávam s rôznymi technickými otázkami od klientov. Jedna otázka, ktorá sa objavila pomerne často, je to, ako nájsť oblasť pod krivkou funkcie y = 4p - 9537 v konkrétnom intervale. V tomto blogovom príspevku vás krok za krokom prevediem procesom a tiež ho budem vzťahovať s našou firmou ako dodávateľ 4P - 9537.

Pochopenie funkcie

Najprv sa pozrime na funkciu y = 4p - 9537. Toto je lineárna funkcia, čo znamená, že jeho graf je priamka. Všeobecná forma lineárnej funkcie je y = mx + b, kde M je sklon a B je Y - Intercept. V našej funkcii sklon M = 4 a y - Intercept B = - 9537.

Koncept oblasti pod krivkou

Plocha pod krivkou medzi dvoma bodmi na osi x - (v našom prípade osi P - osi) predstavuje akumuláciu množstva predstavovaného funkciou v tomto intervale. V prípade lineárnej funkcie plocha pod krivkou medzi dvoma bodmi (p_1) a (p_2) tvorí lichobežník (alebo v niektorých špeciálnych prípadoch trojuholník alebo obdĺžnik).

Pomocou integrácie na nájdenie oblasti

Najbežnejším spôsobom, ako nájsť oblasť pod krivkou (y = f (p)) z (p = a) do (p = b), je použitie definitívnej integrácie. Definitívny integrál funkcie (y = f (p)) z (p = a) do (p = b) je definovaný ako (\ int_ {a}^{b} f (p) dp).

Pre našu funkciu (y = 4p -9537) chceme nájsť (\ int_ {a}^{b} (4p - 9537) dp). Podľa pravidiel integrácie (\ int (4p - 9537) dp = \ int4pdp- \ int9537dp).

Vieme, že (\ int kx^n dx = \ frac {k} {n + 1} x^{n + 1} + c) (kde (k) je konštanta a (n \ neq - 1)) a (\ int kdx = kx + c) ((k) je konštanta).

Takže, (\ int4pdp = 4 \ krát \ frac {p^{2}} {2} = 2p^{2}) a (\ int9537dp = 9537p). Potom (\ int (4p - 9537) dp = 2p^{2} -9537p+c).

Na nájdenie definitívneho integrálu od (p = a) do (p = b) používame základnú vetu počtu, ktorá uvádza, že (\ int_ {a}^{b} f (p) dp = f (b) -f (a)), kde (f (p)) je antideivácia (f (p))).

Pre (f (p) = 2p^{2} -9537p), (\ int_ {a}^{b} (4p - 9537) dp = \ vľavo [2p^{2} -9537p \ right] _ {a}^{b} = 2b^{2} -9537b- (2a^{2} -9537a) = 2 (b^{2} -a^{2})-9537 (b-a)

Môžeme tiež zohľadniť tento výraz: (2 (b^{2} -a^{2})-9537 (b-a) = (b-a) [2 (a + b) -9537])))

Geometrický prístup

Oblasť nájdeme aj pomocou geometrických metód. Hodnoty funkcie pri (p = a) a (p = b) sú (y_1 = 4a-9537) a (y_2 = 4b-9537).

Oblasť (a) lichobežníka je daná (a = \ frac {h (y_1 + y_2)} {2}), kde (h = b - a) (výška lichobežníka, ktorý je dĺžkou intervalu na osi p -)

Náhradník (y_1 = 4a -9537) a (y_2 = 4b - 9537) do vzorca:

[
\ begin {zarovnanie*}
A & = \ frac {(b - a) [(4a -9537)+(4b - 9537)]} {2} \
& = \ frac {(b - a) (4a + 4b -19074)} {2} \
& = (b - a) [2 (a + b) -9537]
\ end {zarovnanie*}
]

Je to rovnaký výsledok, aký sme dostali z integrácie.

Real - World Applications v našom podnikaní

V našom podnikaní ako dodávateľ 4p - 9537 môže byť pochopenie oblasti pod krivkou užitočné niekoľkými spôsobmi. Napríklad, ak (p) predstavuje počet vyrobených jednotiek a (y) predstavuje zisk na jednotku, potom oblasť pod krivkou z (p_1) do (p_2) predstavuje celkový zisk z výroby medzi jednotkami (p_1) a (p_2).

Ponúkame tiež súvisiace produkty, ako napríkladVstupný zväzok vstrekovača paliva 255 - 4534 pre húsenicu,Vstupný zväzok 285 - 1975 pre Catpillara222 - 5917 520 - 1511 káblové zväzok pre motor Cat C7. Tieto výrobky sú nevyhnutné pre správne fungovanie stavebných zariadení a naše odborné znalosti v technických aspektoch, ako je nájdenie oblasti pod krivkou, nám pomáha lepšie porozumieť a optimalizovať naše výrobné a dodávateľské reťazce.

Záver

Nájdenie oblasti pod krivkou funkcie (y = 4p-9537) je jednoduchý proces, či používate integráciu alebo geometrické metódy. Má praktické aplikácie v našom podnikaní ako dodávateľ 4P - 9537, najmä pri analýze zisku, výroby a riadenia dodávateľského reťazca.

Ak vás zaujímajú naše produkty 4P - 9537 alebo niektoré z našich ďalších ponúk, ako sú uvedené káblové zväzky, vítame vás, aby ste nás kontaktovali kvôli obstarávaniu a rokovaniam. Zaviazali sme sa poskytovať vysoko kvalitné výrobky a vynikajúce služby, aby sme uspokojili vaše potreby.

Odkazy

• Stewart, James. Kalkul: Včasné transcendentály. Cengage Learning, 2015.
• Larson, Ron. Počet. Brooks Cole, 2018.